九章算數

  • 出版日期:2015/02/02
  • 語言:繁體中文
  • 字數: 22,866
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《周髀算經》是中國最早的數學著作,兼論天文學,若要說專門的數學著作,《九章算術》是中國第一部數學專書,也是《算經十書》最重要的一部。

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雖然《周髀算經》是中國最早的數學著作,但它兼論天文學,若要說專門的數學著作,《九章算術》是中國第一部數學專書,也是《算經十書》最重要的一部。

《九章算術》採用問答的形式編寫,先是舉出問題,之後列出求解的一般方法,例如:
今有九分之八,減其五分之一。問︰餘幾何?
答曰:四十五分之三十一。
又有四分之三,減其三分之一。問︰餘幾何?
答曰:十二分之五。

《九章算術》把數學問題分為九大類,一類一章,全書九章,凡246個問題。但《九章算術》只列出例子及一般算法,解釋和說明不足,所幸後代不少研究者,包括劉徽、李淳風和祖沖之等,為它作注,證明算法的正確。其中李徽的《九章算術注》,對數學概念加以說明,對公式定理補充證明,貢獻最大。

《九章算術》以問題集的形式,歸納的方式展開,與西方以演繹為主的敘述不同,這種寫作模式影響後來中國的數學著作很大,大多數古代數學著作都採用這種形式寫成。

《九章算術》的作者與著作時代不詳。但知此書非撰於一人,也非完成於一時,是通過多人之手,長期修訂删補形成的定本。一般認爲它的内容起自先秦,迄於漢代,最後成書約在公元一世紀。它是戰國、秦、漢時期數學的系統總結,對中國傳統數學的發展影響深遠,也是所有中國數學著作中影響力最大的一部,後人研究數學,大部分從《九章算術》開始學習。

劉徽,生卒年不詳,三國時期魏國數學家,漢菑鄉侯後裔,山東淄博淄川人。其所撰《重差》,唐初以後失傳,僅《重差》一卷單行。因第一題是測量海島高度和距離的問題,故又名《海島算經》。此外劉徽還著有《魯史欹器圖》、《九章重差圖》,亦於唐代失傳。劉徽的卓越成就受到後人的重視,宋徽宗時代為恢複數學教學制度,便追封了部分歷代的天算家,其中便有劉徽。
 

目錄

  • 方田卷一
  • 粟米卷二
  • 衰分卷三
  • 少廣卷四
  • 商功卷五
  • 均輸卷六
  • 盈不足卷七
  • 方程卷八
  • 句股卷九

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